Mó Matamaitic Toirt agus Achar Dromchla Sféir a Fháil

Toirt agus Achar Dromchla Sféir a Fháil

Is cruth geoiméadrach tríthoiseach é sféar ina bhfuil gach pointe ar a dhromchla ar comhfhad ón lár. I measc na bpríomhthéarmaí do sféir tá ga (fad ón lár go dtí an dromchla), trastomhas (líne dhíreach ag dul tríd an lár ag nascadh dhá phointe dromchla), agus pi (tairiseach matamaitice thart ar 3.14). Ríomhtar achar dromchla sféir mar 4πr^2, áit arb é r an ga. Ríomhtar toirt sféir mar 4/3 πr^3.

Ní mór foirmlí simplí a úsáid chun achar dromchla agus toirt na sféar a ríomh ach an ga agus an tairiseach pi a úsáid. Tugann an t-achar dromchla achar iomlán sceall seachtrach an sféir ina aonaid chearnacha, agus tugann toirt an méid spáis atá iata laistigh in aonaid chiúbacha. Is iomaí feidhm phraiticiúil ón ailtireacht go dtí an fhisic chun na tomhais sféir seo a thuiscint. Leis na foirmlí 4πr^2 don achar dromchla agus 4/3 πr^3 don toirt, beidh sé éasca na luachanna seo a aimsiú d'aon gha sféar ar leith.

Ag Lorg an Imleabhar agus
Achar Dromchla Sféir

Cad is sféar ann?

Is leagan tríthoiseach de chiorcal é sféar, cosúil le cispheil nó marmair. Is é an sainmhíniú ar sféar ná 'gach pointe atá an fad céanna ó phointe amháin ar a dtugtar an lár.'

Téarmaí Sféar

Chun achar dromchla agus toirt sféir a ríomh ní mór dúinn cúpla téarma a thuiscint ar dtús:

Ga - Is é ga sféir an fad ón lár go dtí an dromchla. Beidh sé an fad céanna do sféar is cuma cén áit a dtomhaistear é ón dromchla.

Trastomhas - Is líne dhíreach é an trastomhas ó phointe amháin ar dhromchla an sféir go pointe eile a théann trí lár an sféir. Bíonn an trastomhas dhá uair chomh fada leis an ga.

Pi - Is uimhir speisialta é Pi a úsáidtear le ciorcail agus sféir. Leanann sé ar aghaidh go deo, ach úsáidfimid leagan giorraithe ina bhfuil Pi = 3.14. Úsáidimid an tsiombail π freisin chun tagairt a dhéanamh don uimhir pi i bhfoirmlí.

Achar Dromchla Sféir

Chun achar dromchla sféir a fháil úsáidimid foirmle speisialta. Beidh freagra na foirmle seo ina aonaid chearnacha.

Achar Dromchla = 4πr²

Is ionann é seo agus a rá: 4 x 3.14 x ga x

Fadhb Sampla

Cad é achar dromchla sféir a bhfuil ga 5 orlach aige?

4πr²
= 4 x 3.14 x 5 orlach x 5 orlach
= 314 orlach²

Toirt Sféar

Tá foirmle speisialta eile ann chun toirt sféir a fháil. Is é an toirt ná an méid spáis a thógann suas an taobh istigh de sféar. Tá an freagra ar cheist toirte i gcónaí in aonaid chiúbacha.

Toirt = 4/3 πr³

Tá sé seo mar an gcéanna le 4 ÷ 3 x 3.14 x ga x ga x ga

Fadhb Sampla

Cad é toirt sféir a bhfuil ga 3 throigh aige?

Toirt = 4/3 πr³
= 4 ÷ 3 x 3.14 x 3 x 3 x 3
= 113.04 troigh³

Rudaí le Cuimhneamh

Achar dromchla an sféir = 4πr²
Toirt sféir = 4/3 πr³
Ní gá duit ach an ga a bheith ar eolas agat chun toirt agus achar dromchla sféir araon a dhéanamh.
Ba cheart go mbeadh na freagraí ar fhadhbanna achar dromchla ina n-aonaid chearnacha i gcónaí.
Ba cheart go mbeadh na freagraí ar fhadhbanna toirte in aonaid chiúbacha i gcónaí.