Mó Matamaitic Fána

Fána

Sa mhatamaitic, déanann an fána cur síos ar cé chomh géar is atá líne dhíreach. Uaireanta tugtar an grádán air.

Cothromóidí don Fhána

Sainmhínítear an fána mar an 'athrú ar y' thar 'athrú in x' líne. Má phiocann tú dhá phointe ar líne --- (x1, y1) agus (x2, y2) --- is féidir leat an fána a ríomh trí y2 - y1 a roinnt ar x2 - x1.

Seo na foirmlí a úsáidtear chun fána líne a fháil:

Samplaí:

1) Faigh an fána don líne sa ghraf thíos:

Téann an líne seo trí na pointí (0,0) agus (3,3).

Fána = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Tá fána 1. ag an líne seo. Bain triail as pointí éagsúla a úsáid ar an líne. Ba cheart duit an fána céanna a fháil is cuma cad iad na pointí a úsáideann tú.

2) Faigh fána na líne sa ghraf thíos:

Feiceann tú go bhfuil na pointí (-2,4) agus (2, -2) sa líne.

Fána = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Cásanna Speisialta

I measc roinnt cásanna speisialta tá línte cothrománacha agus ingearacha.

Tá líne chothrománach cothrom. Is é 0 an t-athrú ar y, mar sin is é 0 an fána.

Tá x de 0. ag líne ingearach. Ós rud é nach féidir leat deighilt le 0, tá fána neamhshainithe ag líne ingearach.

Suas nó Síos - Fána Dearfach nó Diúltach

Má fhéachann tú ar an líne ó chlé go deas, beidh fána dearfach ag líne atá ag bogadh suas agus beidh fána dhiúltach ag líne atá ag bogadh síos. Is féidir leat é seo a fheiceáil ar an dá fhadhb shampla thuas.

Éirigh thar Rith

Bealach eile le cuimhneamh ar an gcaoi a n-oibríonn an fána is ea 'ardú thar rith'. Is féidir leat triantán ceart a tharraingt ag úsáid dhá phointe ar bith ar an líne. Is é an t-ardú an fad a thaistealaíonn an líne suas nó síos. Is é an rith an fad a thaistealaíonn an líne ó chlé go deas.

Rudaí le Cuimhneamh

Fána = athrú ar y thar an athrú ar x
Fána = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Fána = ardú thar rith
Is féidir leat dhá phointe ar bith a roghnú ar líne chun an fána a ríomh.
Féadfaidh tú do fhreagra a sheiceáil faoi dhó trí phointí éagsúla a thriail ar an líne.
Má tá an líne ag dul suas, ó chlé go deas, tá an fána dearfach.
Má tá an líne ag dul síos, ó chlé go deas, tá an fána diúltach.