Réamhrá le Cothromóidí Líneach

Is cothromóid líneach cothromóid a chuireann síos ar líne dhíreach ar ghraf. Is féidir leat cuimhneamh air seo leis an gcuid 'líne' den chothromóid líneach ainm.

Foirm Chaighdeánach

Tá foirm chaighdeánach ag cothromóidí líneacha a bhreathnaíonn mar seo:

Ais + Le = C.

Nuair is comhéifeachtaí (uimhreacha) iad A, B, agus C agus athróga iad x agus y.

Féadfaidh tú smaoineamh ar na hathróga x agus y mar phointí ar ghraf.

Cothromóidí líneacha samplacha:

Is féidir leat uimhreacha a phlugáil isteach in A, B, agus C den fhoirm chaighdeánach thuas chun cothromóidí líneacha a dhéanamh:

2x + 3y = 7
x + 7y = 12
3x - y = 1

Cothromóidí Líneach Línte Ionadaíochta

Ar dtús d’fhéadfadh sé a bheith aisteach go léiríonn cothromóid líne ar ghraf. Chun líne a dhéanamh teastaíonn dhá phointe uait. Ansin is féidir leat líne a tharraingt tríd an dá phointe sin.

Léiríonn na hathróga x agus y sa chothromóid líneach na comhordanáidí x agus y ar ghraf. Má plugálann tú uimhir do x, is féidir leat an uimhir chomhfhreagrach do y a ríomh. Taispeánann an dá uimhir sin pointe ar ghraf. Má choinníonn tú uimhreacha breiseáin do x agus y i gcothromóid líneach, gheobhaidh tú amach go ndéanann na pointí go léir le chéile líne dhíreach.

Cothromóid Líneach a Ghrafadh

D’fhonn cothromóid líneach a ghrafadh is féidir leat uimhreacha do x agus y a chur isteach sa chothromóid agus na pointí ar ghraf a bhreacadh. Bealach amháin chun é seo a dhéanamh ná na pointí ‘tascradh’ a úsáid. Is iad na pointí idirghabhála nuair a bhíonn x = 0 nó y = 0. Seo roinnt céimeanna le leanúint:

Breiseán x = 0 isteach sa chothromóid agus déan réiteach do y
Breac an pointe (0, y) ar an y-ais
Breiseán y = 0 isteach sa chothromóid agus réitigh do x
Breac an pointe (x, 0) ar an x-ais
Tarraing líne dhíreach idir an dá phointe

Is féidir leat do chuid freagraí a sheiceáil trí uimhreacha eile a thriail sa chothromóid. Bain triail as x = 1. Réitigh le haghaidh y. Ansin déan cinnte go bhfuil an pointe sin ar do líne.

Fadhb Shamplach:

Graf an chothromóid líneach: 2x + y = 2

Céim 1: Breiseán i x = 0 agus réiteach le haghaidh y.

2 (0) + y = 2
y = 2

Céim 2: Breiseán i y = 0 agus réiteach le haghaidh x.

2x + 0 = 2
2x = 2
x = 1

Céim 3: Graf na pointí tascradh x agus y (0, 2) agus (1,0)

Céim 4: Tarraing líne dhíreach tríd an dá phointe

Céim 5: Seiceáil an freagra.

Cuirfimid 2 isteach le haghaidh x agus réiteoimid:

2 (2) + y = 2
4 + y = 2
y = 2 - 4
y = -2

An bhfuil an pointe (2, -2) ar an líne?

Is féidir leat triail a bhaint as roinnt pointí eile chun seiceáil dhúbailte a dhéanamh freisin.

Sampla 2:

Graf an chothromóid líneach x - 2y = 2

Céim 1: x = 0

0 - 2y = 2
y = -1

Céim 2: y = 0

x - 2 (0) = 2
x = 2

Céim 3: Graf na pointí x agus y (0, -1) agus (2,0)

Céim 4: Tarraing líne tríd an dá phointe