Uimhreacha Dénártha

Achoimre

Is é atá sa chóras uimhreacha dénártha ná córas uimhreacha bonn-2. Ciallaíonn sé seo nach bhfuil ach dhá uimhir aige: 0 agus 1. Is é an córas uimhreacha a úsáideann muid de ghnáth an córas uimhreacha deachúil. Tá 10 n-uimhir ann: 0-9.

Cén fáth uimhreacha dénártha a úsáid?

Tá dé-uimhreacha an-úsáideach i leictreonaic agus i gcórais ríomhaireachta. Is féidir le leictreonaic dhigiteach oibriú go héasca le cineál córais ‘on’ nó ‘off’ sa chás gur 1 é ‘on’ agus gur nialas é ‘off’. Go minic uaireanta is voltas 'ard' an 1, agus is voltas nó talamh 'íseal' an 0.

Conas a oibríonn uimhreacha dénártha?

Ní úsáideann dé-uimhreacha ach na huimhreacha 1 agus 0. In uimhir dhénártha is ionann gach ‘áit’ agus cumhacht 2. Mar shampla:

1 = 2⁰= 1
10 = 2¹= 2
100 = 2^{a dó}= 4
1000 = 2³= 8
10000 = 2⁴= 16

Tiontú ó Dénártha go Deachúil

Más mian leat uimhir a thiontú ó dhénártha go deachúil, is féidir leat na 'áiteanna' a léirigh muid thuas a chur suas. Léiríonn gach áit a bhfuil '1' cumhacht 2, ag tosú leis an áit 0s.

Samplaí:

101 dénártha = 4 + 0 + 1 = 5 deachúil
11110 dénártha = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 deachúil
10001 dénártha = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 deachúil

Tiontú ó Deachúil go Dénártha

D’fhéadfadh sé a bheith níos deacra uimhir deachúil a thiontú go huimhir dhénártha. Cabhraíonn sé má tá cumhachtaí dhá cheann ar eolas agat (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,…).

Dealaigh an chumhacht is mó de dhá cheann ar dtús ón uimhir atá á thiontú agat.
Ansin cuir '1' san áit sin den uimhir dhénártha.
Ansin, déanann tú an chéad chumhacht is mó de dhá cheann is féidir a dhealú ón gcuid eile. Chuir tú 1 sa phost sin.
Coinníonn tú an méid thuas a athdhéanamh go dtí nach mbeidh aon fhuílleach fágtha.
Faigheann na háiteanna go léir gan '1' '0'.

Sampla:

Cad é 27 deachúil i ndénártha?

1. Cad é an chumhacht is mó de 2 atá níos lú ná nó cothrom le 27? Is é sin 16. Mar sin, dealú 16 ó 27. 27 - 16 = 11
2. Cuir 1 in áit na 16idí. Is é sin 2⁴, arb é an 5ú háit é toisc go dtosaíonn sé le háit na 0. Mar sin tá 1xxxx againn go dtí seo.
3. Anois déan an rud céanna don fhuílleach, 11. Is é 2 an chumhacht is mó de dhá uimhir is féidir linn a dhealú ó 11³, nó 8. Mar sin, 11 - 8 = 3.
4. Cuir 1 in áit na 8idí. Anois tá 11xxx againn.
5. Is é an chéad rud eile 2 a dhealú¹, nó 2 atá 2 -1 = 1.
6. 11x1x
7. Ar deireadh tá 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Cuir nialas sna háiteanna gan 1 agus faighimid an freagra = 11011.

Samplaí eile:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Táblaí Dénártha Cabhracha

An Chéad 10 Uimhir